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相對論應用一例

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發表於 2013-6-15 23:42:13 |顯示全部樓層
本帖最後由 馬敬東 於 2013-6-23 03:33 編輯

網友問李博士一些問題,如果將來李博士能談談,對網友是好消息。(其實部分題目李博士在節目中也有討論過。)

想聽下李博士講下呢幾個題材

這篇短文談談網友其中一個問題:相對論的實際應用。

對應原則

相對論和量子力學都有對應性原則。就是說牛頓力學的計算結果,是相對論或量子力學的極限。也就是說,當物件的速度遠低於光速,或量子數極大時,其結果會和牛頓力學一樣。(這點在科學哲學中是重要的一點。)

所以,一般來說我們比較難觀察到相對論的實驗結果,相對論的實際應用也比較有限。發射火箭,其實都是用牛頓力學的。畢竟牛頓力學的數學比相對論的簡單得多。不過,當我們的工程科技越來越成熟,我們就越來越“逼近”相對論的大門。

全球定位系統

全球定位系統(Global Positioning System, GPS)相信大家都耳熟能詳。不知道大家對其運作原理有沒有認識呢?

GPS的運作原理是這樣的。最少有二十四個人造衛星圍繞地球運行。現在有三十二個。而定位只要同時接收到四個人造衛星的廣播信號,這信號有衛星的位置和發信的時間(整個時間訊息的長度是1023 bit長,每秒發放一千次,而整個導航訊息要共12.5分鐘才能全部送出)(1)。信號當然是以光速到達接收裝置的。接收裝置計算發射與接收信號的時間差,就能推算出衛星與接收裝置的距離。

透過三邊測量(trilateration)的幾何方法,接收裝置就能計算出相對於四個衛星的位置。



上面的過程中,距離是用速度(光速)乘以時間推算出來的。所以時間一定要非常準確,GPS衛星的時間是由衛星上的四台原子鐘提供的,準確度到達50ns以內(一ns是十億分之一秒)。

當我們在說這麼高的準確度,相對論的效應就不能不考慮在內。其實,在未有GPS之前,就有人提出用衛星上的原子鐘來驗證相對論。

根據狹義相對論,衛星的原子鐘每天會慢7000ns,而根據廣義相對論,離地球中心比較遠的衛星,其原子鐘每天會快45000ns。這些相對論的效應,遠大於原子鐘的準確程度。所以,衛星在發出信號之前,會修正時間。要不然,幾分鐘之後GPS就會完全不準確了。

我們常常在電話上透過GPS尋找地圖上的位置時,偶爾應該記起愛恩斯坦。

1 根據網友意見改寫。
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發表於 2013-6-16 00:36:14 |顯示全部樓層
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發表於 2013-6-16 01:01:56 |顯示全部樓層
大人物 發表於 2013-6-16 00:36
1500 bit 長度的訊息,要共12.5分鐘才能全部送出?

謝謝指教。已經改正文字。
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論壇元老

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發表於 2013-6-16 14:47:48 |顯示全部樓層
講下量子力學都好
Once in a Blue moon
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